Cálculo de vigas de madera: la sección transversal de la madera.

El cálculo de las vigas de piso de madera es una demanda tanto para pisos de áticos residenciales, pisos secundarios, como para áticos sin explotar. La baja seguridad contra incendios, la resistencia a la infestación por hongos de las estructuras de madera se compensa con un precio asequible, bajo peso, instalación manual. Al iniciar el cálculo de la sección, es necesario tener en cuenta varios parámetros recomendados por los especialistas:

• descansando en una pared desde 12 cm;
• una sección transversal rectangular con una relación de 7/5 (la altura siempre es mayor que el ancho);
• intervalo 4 - 2, 5 m (colocación en el lado corto del rectángulo);
• la deflexión permitida es 1/200 (2 cm en la longitud recomendada).

Para facilitar el cálculo, se aplica una carga estática con un margen igual a 200 kg o 400 kg por unidad de área para áticos y locales explotados, respectivamente. Este método elimina cálculos largos de cargas operativas: personas, muebles, utensilios domésticos. La mayoría de las veces, los pisos del nivel superior se basan en registros, por lo tanto, las cargas concentradas están realmente presentes. En la práctica, la cantidad de retraso excede de 5-7, por lo que la carga se distribuye de manera uniforme.

Los cálculos se reducen a la definición de una sección racional de madera, que proporciona un 20-30% de stock con un presupuesto de construcción mínimo. Con un gran paso de vigas, colocando el piso de la plancha sin demora, se calcula adicionalmente la sección mínima posible de la tabla del piso.

Ejemplo de cálculo de una viga de madera

El cálculo de la superposición comienza con la determinación del momento de flexión para las condiciones de operación. La fórmula se aplica:

M = N x L ² / 8, donde L es la longitud del tramo, N es la carga por unidad de área.

Una superposición de cuatro metros en un tramo de 4 m para el piso / ático en operación en este caso está experimentando un momento de flexión cuando el haz se extiende 1 m:

M = 400 kg / m ² x 4 ² m / 8 = 800 kgm (para integrar en un solo sistema de unidades de 80,000 kgcm)

Las normas SNiP contienen tablas con las características del diseño de resistencia de materiales de diferentes humedades. La figura 1.

El parámetro se indica con la letra R, es para coníferas, que se utiliza con mayor frecuencia en las estructuras de soporte de cabañas debido a su bajo costo, 14 MPa. Cuando se convierte a unidades más convenientes, este valor será 142.7 kg / cm ² . Al proporcionar un margen de seguridad, la cifra se redondea a 140 unidades para uso futuro. Por lo tanto, cada elemento de superposición requerirá un momento de resistencia:

W = M / R.

En el ejemplo con las condiciones especificadas, la superposición debe tener el valor:

W = 80 000/140 = 571 cm ³

Para vigas, la barra con seccion rectangular. El momento de resistencia de los elementos de esta forma está determinado por la fórmula:

W = a x h ² / 6.

En esta fórmula, dos parámetros son inicialmente desconocidos: altura h, ancho a. Sustituyendo un valor (ancho) en él, el segundo lado de la sección (altura), que tiene la viga superpuesta, se calcula fácilmente:

• encontramos 6W / a;
• tomamos la raíz de este valor.

En nuestro caso, h = 18.5 cm con un ancho de 10 cm. La sección de barra estándar más cercana de 20 x 10 cm cumple con todos los requisitos.

Dependencia de la separación de las vigas de madera

Si la distancia entre los ejes de las vigas de madera de un solo tramo se cambia en cualquier dirección, cambiarán las dimensiones de la sección de la viga y las tablas utilizadas como revestimiento de pisos. Por lo tanto, se recomienda realizar varios cálculos con diferentes parámetros para lograr un presupuesto de construcción mínimo.

En nuestro ejemplo, una viga de madera resultó ser de 20/10 cm, la cantidad de madera aserrada para toda la habitación de 6 x 4 m será de 7 unidades. (0.56 cubo).

El cálculo de las vigas de madera para las mismas condiciones con un paso de 0,75 m reducirá el momento de flexión a 60,000 kgcm, el momento de resistencia a 420 cm ³ , la altura de la viga a 15,9 cm. En este caso, necesitará 9 vigas de 17.5 x 10 cm (0.63 metros cúbicos de madera).

El cálculo de las vigas de madera con un paso de 0,5 m reducirá estas características a 40,000 kg / cm, 280 cm ³ y 12.9 cm, respectivamente. El número de vigas aumentará a 13, la madera a 0,78 cubos.

En el primer caso, se requerirá la tabla 50 o 40 para el piso, en el último caso, una "pulgada" es suficiente, lo que reducirá significativamente el presupuesto de construcción.

Especificidad de los cálculos de pisos de madera

En las regulaciones de SNiP, hay otros cuadros necesarios en los cálculos para las especies de árboles que difieren en las características de pino, abeto (Fig. 2).Además, hay coeficientes de recursos de construcción:

• para garantizar la confiabilidad de k = 0,8;
• dentro de 50-90 años se garantiza la operación con k = 0,9;
• si la confiabilidad de 50 años es suficiente, aplique k = 1.

La resistencia calculada de la viga se multiplica por este factor, se aumenta la anchura / altura mínima permitida de la sección de madera aserrada.

Los cálculos realizados no son suficientes para validar la viga seleccionada. Es necesario calcular la deflexión de la estructura, compararla con lo posible permisible. Las vigas articuladas se adoptan para la operación, la fórmula es la siguiente:

F = 5NL ⁴ / IE, donde E es el módulo de elasticidad de la madera, I es el momento de inercia.

La primera característica de una viga depende del material, la misma para todas las especies de madera: 100,000 kg / cm ² . Sin embargo, dependiendo de la humedad, el valor varía de 110,000 a 70,000 kg / cm ² .

El momento de inercia es igual a:

I = a x h ³ / 12.

Lo que para las condiciones consideradas en el ejemplo será:

I = 10 x 20 ³ / 12 = 6 666 cm ⁴ .

Después de lo cual la desviación de las vigas será:

F = 5 x 400 kg x 4 ⁴ m / 384 x 100 000 = 2 cm.

Las normas de SNiP regulan la deflexión de las vigas de madera del piso dentro de 1,6 cm. Por lo tanto, no se cumple la condición, se toma el siguiente valor de madera.

La práctica muestra que con el paso de las vigas de 1 m, 4 cm de la tabla del suelo es suficiente; si reduce el paso a 0,75 m, puede hacerlo con una tabla de 35 mm.

"Dimple" (tabla de 25 mm) se usa generalmente en áticos no operados con un espacio de haz de 0,5 m. En otros casos, se recomienda hacer cálculos similares a los considerados para las tablas de pisos. En este caso, la longitud del tramo se reduce a la distancia desde el borde de la viga hasta el borde del elemento vecino.

Cuando se usa madera contrachapada multicapa, se recomienda usar hojas de 14 mm en vigas con una inclinación de 0,75 m, hojas de 18 mm con una inclinación de 1 m. No se recomienda el uso de aglomerado como contrapiso; recurso La figura 3.

Si se usan rezagos entre el piso y las vigas del piso, el cálculo de la madera aserrada es idéntico al considerado en el ejemplo. En la práctica, una sección de 10 x 7 cm es suficiente.

Normalmente, el análisis de resistencia se usa bajo condiciones de operación estándar:

• revestimiento en forma de laminado, parquet, linóleo; 13)
• sin emplasto.

Si planea enlucir el techo, cubra el piso de madera con baldosas, el cálculo de la desviación es mucho más importante. En este caso, en lugar del valor SNiP admisible recomendado 1/20 de la longitud del tramo, se utiliza el valor 1/350. De lo contrario, la baldosa se despegará con un aumento a corto plazo en las cargas de operación. En este caso, el piso de tiro está hecho de tablas que contienen madera dura o madera contrachapada de múltiples capas, y no de tablas. En condiciones de operación difíciles, las vigas de madera se desplazan a 0,4-0,5 m, o se reemplazan por metal laminado.